Question

Rodrigo e Cristiane são professores e decidiram presentear seus alunos com cadernos de desenho e caixas de lápis de cor. Cristiane comprou 20 caixas de lápis de cor e 20 cadernos de desenho e pagou, por essa compra, R$320,00. Rodrigo comprou 12 caixas de lápis de cor e 16 cadernos de desenho pagando, no total, R$208,00. Todos os cadernos comprados por eles custaram o mesmo preço, assim como as caixas de lápis, que foram todas de mesmo valor e iguais. O preço de cada uma das caixas de lápis de cor comprada por esses professores foi R$4,00. R$8,00. R$10,00. R$12,00

Answer 1

Resposta:

Sistema de Equação

Vamos separar as informações:

Cristiane = 20 caixas de lápis de cor + 20 cadernos de desenho e pagou R$ 320,00

Rodrigo = 12 caixas de lápis de cor + 16 cadernos de desenho e pagou R$ 208,00.

Vamos chamar:

caixas de lápis de cor = x

cadernos de desenho = y

Portanto, criando os sistema de equação, temos:

Cristiane = { 20x + 20y = 320

Rodrigo = { 12x + 16y = 208

Com isso, fica:

{ 20x + 20y = 320 (I)

{ 12x + 16y = 208 (II)

Vamos simplificar as duas equações por 4:

{ 5x + 5y = 80 (I)

{ 3x + 4y = 52 (II)

isolar o X na primeira equação:

5x + 5y = 80

x = 80 - 5y / 5

Agora vamos substituir a primeira equação (I) na segunda equação (II):

3x + 4y = 52

3 * (80 - 5y / 5) + 4y = 52

240 - 15y / 5 + 4y = 52

240 - 15y + 20y = 260

5y = 20

y = 20 / 5

y = 4

Agora vamos descobrir o valor de X:

x = 80 - 5y / 5

x = 80 - 5 * 4 / 5

x = 60 / 5

x = 12

Resultado;

caixas de lápis de cor = x = 12 reais

cadernos de desenho = y = 4 reais

Portanto, a caixas de lápis de cor custou 12 reais

Espero ter ajudado.

Answer 2

O preço das caixas de lápis de cor = x = 12 reais.

Um sistema de equações é um conjunto de equações que apresentam mais de uma incógnita (x, y).

Montando o sistema de equação

Vamos montar as equações, conforme o que é dito no enunciado, chamando os lápis de x e os cadernos de y:

Cristiane comprou 20 caixas de lápis de cor e 20 cadernos de desenho e pagou, por essa compra, R$320,00.

• 20x + 20y = 320

Rodrigo comprou 12 caixas de lápis de cor e 16 cadernos de desenho pagando, no total, R$208,00.

• 12x + 16y = 208

Então, temos um sistema de equações:

20x + 20y = 320 (I)

12x + 16y = 208 (II)

Resolvendo, vamos simplificar as duas equações por 4:

5x + 5y = 80 (I)

3x + 4y = 52 (II)

Isolando o x na primeira equação:

5x + 5y = 80

x = 80 - 5y / 5

Substituindo I em II:

3x + 4y = 52

3 * (80 - 5y / 5) + 4y = 52

240 - 15y / 5 + 4y = 52

240 - 15y + 20y = 260

5y = 20

y = 20 / 5

y = 4

Agora vamos descobrir o valor de X:

x = 80 - 5y / 5

x = 80 - 5 * 4 / 5

x = 60 / 5

x = 12

Concluindo:

• caixas de lápis de cor = x = 12 reais
• cadernos de desenho = y = 4 reais

Mais sobre sistemas em: brainly.com.br/tarefa/16060650

#SPJ2