Question

Quais das seguintes desigualdades é verdadeira?
A) 0.75 < 6/7
B) 3/7 < 0.4
C) 3/7 < 4/9
D) 2/3 < 0.75
E) 0.75 < 0.705

Answer 1

Verificando as diferentes desigualdades, obtém-se:

Verdadeiras : A)  C)  D)

Analisando uma a uma:

A)

$0{,}75 < \dfrac{6}{7} \Leftrightarrow~ 0{,}75 < 0{,}85$

Verdadeira

• repare que a primeira casa decimal em 0,75 que é o 7 é menor que a primeira casa decimal de 0,85 que é o 8

B)

$\dfrac{3}{7} < 0{,}4 \Leftrightarrow~0{,}428~ < ~0{,}400$

Falsa

• veja que a segunda casa decimal de $\dfrac{3}{7}$  é 2 , logo maior que a segunda casa decimal de 0,400.
• assim $\dfrac{3}{7}$  maior que 0,4

C)        

$\dfrac{3}{7} < \dfrac{4}{9}$

$0{,}428~ < ~0{,}444...$

Verdadeira

• veja que a segunda casa decimal de $\dfrac{3}{7}$  é 2 , logo menor que a segunda casa decimal de 0,444... que é 4
• assim $\dfrac{3}{7}$  menor que $\dfrac{4}{9}$

D)

$\dfrac{2}{3} < 0{,}75 ~~~~\Leftrightarrow~~ ~~~0{,}66666... < ~~~ 0{,}75$

Verdadeira

• a primeira casa decimal de $\dfrac{2}{3}$  é 6
• e a primeira casa decimal de 0,75 é 7
• assim  $\dfrac{2}{3}$ é menor do que 0,75

E)

$0{,}75 < 0{,}705$

Falsa

• a segunda casa decimal de 0,75 é 5
• a segunda casa decimal de 0,705 é zero
• 5 é maior que zero

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Bons estudos.

Att     Duarte Morgado

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( < )   menor do que        ( ⇔ )  equivalente ; o mesmo que

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.