Question

O que é taxa de variação média? É uma medida de quanto a função mudou por unidade, em média, nesse intervalo. Ela deriva do coeficiente angular da linha reta que liga as extremidades do intervalo no gráfico da função.
Seja f : R → R uma função afim. Sabendo que a taxa de variação média dessa função é sempre −2 e que seu gráfico no plano cartesiano corta o eixo y em 3, qual é a expressão algébrica definida através de f?

Answer 1

$f(x)=-2x+3$  

O coeficiente angular (o valor que multiplica a variável x, com sinal positivo ou negativo) é a variação média. Esta é a fórmula mais simples que atende as condições do problema (variação média de -2, gráfico passando pelo eixo y em 3). É uma função de primeiro grau, ou seja, não envolve potenciação da variável e no plano cartesiano é representada por uma reta, não uma parábola.

Entendendo a variação média

A expressão matemática do coeficiente angular tem várias aplicações em física, economia e análise de dados:

• Na física de movimento ou newtoniana, é aplicada para variação uniforme de velocidades, por exemplo.
• Em economia, descreve taxas de variação.
• Em estatística, o coeficiente angular é uma das formas de análise de variação mais usadas.

   

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