2. (Fatec-SP) Para uma certa máquina, o custo total na produção de um lote de x peças é de y unidades monetárias, com y = 100+ 0,01x + 0,001x². A diferença de custo entre a produção de um lote de 500 peças e um de 498 peças, em unidades monetárias, é de: b a) 0,024 b) 2,016 c) 100,024 d) 129,7804 e) 507,984 3. Sabendo que na imagem a região em amarelo representa um quadrado, determine: a) a lei de formação da função quadrática que representa a área da região em verde. b) a área da região em verde se x = 2 cm. 24 cm² f(x)=-4x²+32x - 24 c) a medida x para que a área da região em verde seja 36 cm². 3 cm -8 cm- 5 cm Sergio L Filho
Respostas
2. A diferença entre a produção de um lote de 500 peças para um lote de 498 é 2,016.
3.
- a) A lei de formação é - 4x² + 26x
- b) A área é 36 cm².
- c) A medida de x para que a área seja 36 cm² é 2 cm.
Função
As funções são expressões algébricas que descrevem o comportamento de uma reta em uma plano cartesiano, onde ao inserirmos valores conseguimos obter as coordenadas cartesianas que um determinado ponto possui.
2. Para encontrarmos a diferença de custo que esse lote possui, temos que subtrair as funções custos da quantidade de peças. Calculando, temos:
y = 100 + 0,01*500 + 0,001*500²
y = 100 + 5 + 250
y = 355
y = 100 + 0,01*498 + 0,001*498²
y = 100 + 4,98 + 248,004
y = 352,984
Calculando a diferença, temos:
D = 355 - 352,984
D = 2,016
3.
a) Determinando a função, temos:
A = (5 - 2x)*(8 - 2x) - 40
A = 5*8 - 5*(- 2x) - 2*8x - 2x(- 2x) - 40
A = 40 + 10x + 16x - 4x² - 40
A = - 4x² + 26x + 40 - 40
A = - 4x² + 26x
b) Calculando a área, temos:
A = - 4*2² + 26*2
A = - 4*4 + 52
A = - 16 + 52
A = 36cm²
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