Uma placa de compensado, cuja espessura não levamos em conta, tem a forma retangular e sua área é de 1200cm(quadrado). Suas dimensões (comprimento e largura) são tais que o comprimento tem 40 cm a mais que a largura. Qual é o comprimento dessa placa?
Respostas
O valor do comprimento da placa é igual a 60 cm. Podemos determinar o valor do comprimento a partir da fórmula da área do retângulo.
Área do Retângulo
Sendo a o comprimento de um retângulo e b a sua largura, a área desse retângulo pode ser determinada por:
A = a × b
Seja x a medida do comprimento retângulo. Sabemos que o comprimento é 40 cm maior que a largura, podemos afirmar que o comprimento da largura será x - 40.
Assim, sabendo que a área do retângulo é igual a 1200 cm², o valor do comprimento será igual a:
(x) ⋅ (x - 40) = 1.200
x² - 40x = 1.200
x² - 40x - 1.200 = 0
Assim, determinar as raízes da equação pela fórmula de Bhaskara:
Δ = b² - 4ac
Δ = (-40)² - 4(1)(-1.200)
Δ = 1600 + 4800
Δ = 6.400
O valor de x é igual a:
x = (-b±√Δ) / 2a
x = (-(-40)±√6400) / 2(1)
x = (-(-40) ± 80) / 2
x = 20 ± 40
x' = -20 ou x'' = 60
Assim, como o valor de x precisa ser positivo, o comprimento da placa é igual a 60 cm.
Para saber mais sobre Quadriláteros, acesse: brainly.com.br/tarefa/7499582
Espero ter ajudado, até a próxima :)
#SPJ4