Question

O perímetro de um piso retangular de cerâmica mede 14m

Answer 1

As medidas do piso são 3 m e 4 m.

O que é a área e o perímetro de figuras planas?

O perímetro de uma figura plana é o resultado da soma das medidas dos seus lados. Já a área de uma figura geométrica plana é a medida da sua superfície.

Para um retângulo, temos que a área pode ser obtida ao multiplicarmos as medidas de dois lados adjacentes (que compartilham um vértice).

Assim, sabendo que o perímetro do piso é 14 m, e que a sua área é 12 m², utilizando as variáveis a e b para seus lados, temos:

• Perímetro: a + a + b + b = 2(a + b) = 14 m;
• Área: a*b = 12 m².

Desenvolvendo as equações, temos:

• Isolando a na segunda equação, temos que a = 12/b;
• Substituindo o valor de a na primeira equação, temos que 2(12/b + b) = 14;
• Assim, 12/b + b = 7;
• Multiplicando todos os termos por b, obtemos b² + 12 = 7, ou b² - 7b + 12 = 0;
• Com isso, obtemos a equação do segundo grau cujos coeficientes são a = 1, b = -7, c = 12;
• Utilizando a fórmula de Bhaskara, obtemos que os valores de b que solucionam a equação são 3 e 4;
• Portanto, como a*b = 12, temos que a*3 = 12 e a*4 = 12. Assim, os valores de a e b também devem ser apenas 3 ou 4.

Assim, concluímos que as medidas do piso são 3 m e 4 m.

Para aprender mais sobre perímetro, acesse:

brainly.com.br/tarefa/43673006

Para aprender mais sobre a área, acesse:

brainly.com.br/tarefa/2408655

#SPJ4