Question

Considere as retas "a" e "b". A Reta "a" passa pelos pontos (1,3) e (2,5). A Reta "b" passa pelo ponto (1,1). Qual a equação da Reta "b", de forma que ela passa perpendicular à Reta "a"?

Answer 1

A equação da reta "b", perpendicular à reta "a" é y = - 1/2 + 3/2.

Equação da reta

A equação da reta é uma expressão algébrica matemática que é utilizada para definir o comportamento de uma reta, onde ao inserirmos valores para a equação poderemos obter as coordenadas cartesianas que um determinado ponto na reta possui. A forma geral da equação de uma reta é:

y = ax + b

Para que uma reta seja perpendicular à uma outra, temos que os seus coeficientes angulares multiplicados devem resultar em - 1. Definindo as equações, temos:

Reta a

• 3 = 1a + b
• 5 = 2a + b

b = 3 - a

5 = 2a + 3 - a

2a - a = 5 - 3

a = 2

b = 3 - 2

b = 1

y = 2x + 1

Reta b

1 = 1a + b

2*a = - 1

a = - 1/2

1 = 1*(- 1/2) + b

1 = - 1/2 + b

b = 1 + 1/2

b = 3/2

y = - 1/2 + 3/2

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