Question

O triângulo ABC é cronguente ao XYZ. Determine is valores de M e n

Answer 1

Na figura a seguir o triângulo ABC é congruente ao triângulo XYZ. Determine os valores de m e n.

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Dois triangulos são congrentes quando possuem mesma medidas de lados e ângulos um para o outro. No caso do exercício, m = 8 e n = 8.

Conguência de triângulos

Perceba que os dois triângulos são retangulos, e portanto, possuem um angulo de 90º.

Ao colocarmos ambos com os angulos na superfície, perceba a igualdade de seus lados na figura em anexo.

Perceba que, como os triangulo são semelhantes, os lados mostrados na figura são identicos.

Observe que os catetos  XZ = AC.

Desta forma, podemos dizer que:

7m - 12 = 5m + 4

7m - 5m = 4 + 12

2m = 16

m = 16 ÷ 2

m = 8

Para encontrar n, basta pegar mais uma igualdade de lados e utilizar m = 8.

Perceba que  YZ + BC, portanto:

8m - 16 = m + 5n

8m - m = 5n + 16

7m = 5n + 16    e    m = 8

7 · 8 = 5n + 16

56 = 5n + 16

56 - 16 = 5n

40 = 5n

n = 40 ÷ 5

n = 8

Portanto temos que m = 8  e n = 8.

Aprenda mais sobre congruencia de triangulos em:

https://brainly.com.br/tarefa/47057769

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