Question

Observe o polinômio apresentado no quadro abaixo. Q(x)=3x2+6x–18 o produto das raízes desse polinômio é dado por

Answer 1

O produto das raízes do polinômio de segundo grau é -6.

Como calcular o produto das raízes?

Raízes de um polinômio são os valores de x quando igualamos o polinômio a zero.

Um polinômio de segundo grau tem a forma P(x) = ax² + bx + c e para achar as suas raízes usamos a fórmula de Bhaskara dada por:

$x = \frac{-b\pm\sqrt{b^{2-4ac} } }{2a}$

Existe também fórmulas para a soma e o produto das raízes de equações do segundo grau. Com isso podemos calcular o produto sem precisar usar Bhaskara.

• A fórmula da soma de raízes é dada por: x₁ + x₂ = -b/a
• A fórmula do produto de raízes é dada por: x₁ · x₂ = c/a

Na questão, temos que a = 3, b = 6 e c = -18. Usando a fórmula de produto de raízes, teremos:

x₁ · x₂ = c/a

x₁ · x₂  = -18/3

x₁ · x₂ = -6

Então -6 é o produto das raízes do polinômio Q(x).

Saiba mais sobre produto de raízes de equação do segundo grau em: https://brainly.com.br/tarefa/5667876

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