Question

Considere a sequência lógica dada por: 19, 2, 27, 5, 35, 8, … assinale a alternativa que contém o vigésimo elemento dessa sequência

Answer 1

De acordo com a sequência lógica o 20° da sequência é 29.

Sequências numéricas

Sequência numérica é uma lista formada por números que possui uma ordem, geralmente, bem definida.

• Lei de recorrência

Conhecemos como lei de ocorrência a regra que rege a sequência numérica. Podemos ter vários critérios para a formação de uma sequência numérica, de acordo com determinadas características desses números. Vejamos alguns exemplos a seguir.

Exemplo 1: lei de ocorrência da sequência dos números múltiplos de 4:

(0, 4, 8, 12, 16, 20,…)

Exemplo 2: lei de ocorrência da sequência dos números ímpares:

(1, 3, 5, 7, 9, 11, 13,…)

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Para resolver a questão precisamos encontrar a lei de recorrência da sequência numérica:

Elementos →                   (19, 2, 27, 5, 35, 8, . . .)

Termos da sequência→ (a₁  a₂  a₃  a₄  a₅  a₆ . . .)

Note que os termos pares da sequência

a₂ = 2

a₄ = 5

a₆ = 8

Estão obedecendo a seguinte lei de recorrência

$\boxed{a_{2n} = -1 +3n}$

O vigésimo termo da sequência original é o 10° termo da sequência $\boxed{a_{2n} = -1 +3n}$   logo:

Para n = 10, temos:

a₂.₁₀ = -1 + 3 . 10

a₂₀ = -1 + 30

a₂₀ = 29

Portanto, o 20° da sequência é 29.

Espero ter ajudado! =)

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