Considere as retas “a” e “b”. A Reta “a” passa pelos pontos (1,3) e (2,5). A Reta “b” passa pelo ponto (1,1). Qual a equação da Reta “b”, de forma que ela essa perpendicular à Reta “a”?
Respostas
A equação da reta b de forma que ela seja perpendicular à reta a é y = - x/2 + 3/2.
Equação da reta
As equações da reta são expressões algébricas matemáticas que descrevem o comportamento de retas, onde ao inserirmos valores para a equação podemos obter as coordenadas cartesianas que um determinado ponto possui. A forme geral das equações são:
y = ax + b
Para encontrarmos quais é a equação da reta b, temos que encontrar primeiro a equação da reta a. Calculando, temos:
- 3 = a + b
- 5 = 2a + b
b = - a + 3
5 = 2a - a + 3
5 - 3 = a
a = 2
b = - 2 + 3
b = 1
y = 2x + 1
Para que uma reta seja considerada perpendicular a uma outra, os coeficientes angulares multiplicados devem resultar em - 1. Encontrando a equação da reta b, temos:
1 = 1a + b
a1*a2 = - 1
2*a = - 1
a = - 1/2
1 = 1*(- 1/2) + b
b = 1 + 1/2
b = 2/2 + 1/2
b = 3/2
y = - x/2 + 3/2
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