Question

(Cedesp-PE) O conjunto solução da inequação, no universo $\mathbb{N}$ , é:


$\dfrac{x}{3} -\dfrac{x+1}{2} \ \textgreater \ \dfrac{2x}{4} +\dfrac{1}{3}$


A) Vazio.

B) unitário.

C) formado por dois elementos.

D) formado por três elementos.

E) formado por quatro elementos.

Answer 1

B) unitário.

calculo:

$\dfrac{x}{3} -\dfrac{x+1}{2} \ > \ \dfrac{2x}{4} +\dfrac{1}{3}$

subtraia e some essas fraçoes;

$\frac{2x}{6} - \frac{3.(x + 1)}{6} > \frac{6x}{12} + \frac{4}{12}$

$\frac{2x - 3x - 3}{6} > \frac{6x + 4}{12}$

$\frac{ - x - 3}{6} > \frac{6x + 4}{12}$

passa os numeros multiplicando.

$( - x - 3).12 > (6x + 4).6$

-12x - 36 > 36x + 24

- 12x - 36x > 24 + 36

- 48x > 60

x > 60/-48

simplifica por 2

x> 30/ - 24

x> 15/ -12

x> 5/-4

ou

x> - 5/4