b. Encontre a expressão que permite calcular a quantidade de diagonais de um polígono qualquer completando
a tabela.
Polígono
Triângulo
Quadrilátero
Pentágono
Hexágono
Heptágono
Decágono
Pentadecágono (15 lados)
Icoságono (20 lados)
Número qualquer de lados
Número de lados
ou de vértices
• 24 lados
Quantidade de diagonais
que partem de cada vértice
c. Utilizando a expressão obtida na tabela do item anterior, determine a quantidade de diagonais dos polígonos
com os seguintes números de lados:
• 25 lados
• 30 lados
Quantidade total
de diagonais
• 100 lados.
Respostas
Resposta:
hhshhsouehhsiheh
Explicação passo a passo:
Resposta:
Triângulo: 3 lados/ 0 diagonais/ total de diagonais 0
Quadrilátero: 4 lados/ 1 diagonal/ total de diagonais 2
Pentágono: 5 lados/ 2 diagonais/ total de diagonais 5
Hexágono: 6 lados/ 3 diagonais/ total de diagonais 9
Heptágono: 7 lados/ 4 diagonais/ total de diagonais 14
Decágono: 10 lados/ 7 diagonais/ total de diagonais 35
Pentadecágono: 15 lados/ 12 diagonais/ total de diagonais 90
Icoságono: 20 lados/ 17 diagonais/ total de diagonais 170
Número qualquer de lados: n = número de lados ou de vértices/ n-3 para calcular as diagonais que parte de cada vértice/ n . (n-3) : 2
c. 25 lados
25.(25-3) ÷ 2 = 275
24 lados
24.(24-3)÷ 2 = 252
30 lados
30.(30-3) ÷ 3 = 405
100 lados
100.(100-3) ÷ 2 = 4.850
Explicação passo a passo: