Question

Calcule o produto notáveis (3׳+2y)²

Answer 1

De acordo com os cálculos abaixo, conclui-se que:
$\boxed{\left(3x^3+2y\right)^2=9x^6+12x^3y+4y^2}$

Vamos entender o porquê?

Na Matemática, existem alguns Casos Notáveis da Multiplicação que nos ajudam com alguns cálculos, entre eles:

    $\bullet\;\;(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$

    $\bullet\;\;(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$

    $\bullet\;\;a^2-b^2=(a+b)(a-b)$

Para resolver esta tarefa, vamos usar o primeiro caso notável, onde:
    $\rightarrow\;\;a=3x^3$

    $\rightarrow\;\;b=2y$

Assim, temos:

   $\left(3x^3+2y\right)^2=$

$=\left(3x^3\right)^2+2\times3x^3\times2y+(2y)^2=$

$=9x^6+6x^3\times2y+4y^2=$

$=9x^6+12x^3y+4y^2$

Desta forma, concluimos que  $\boxed{\left(3x^3+2y\right)^2=9x^6+12x^3y+4y^2}$

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