Em uma caixa há determinado número de blocos de anotações que serão igualmente divididos entre os departamentos de uma empresa. Se cada departamento receber 90 blocos, restarão 10 blocos na caixa, mas não é possível distribuir 93 blocos para cada departamento pois nesse caso, ficariam faltando 2 blocos para um dos departamentos. O número de blocos que há na caixa é
(A) 410.
(B) 400.
(C) 390.
(D) 380.
(E) 370.
Respostas
Resposta:
Na caixa há 370 blocos.
A alternativa correta é a alternativa E.
Por favor, acompanhar a Explicação.
Explicação passo-a-passo:
Vamos "montar" um sistema linear de equações, através das informações da Tarefa.
Em uma caixa há determinado número de blocos: "x" será a incógnita que corresponderá ao número de blocos da caixa.
Os blocos serão divididos igualmente entre o número de departamentos de uma empresa: "y" será a incógnita que corresponderá ao número de departamentos da empresa.
Se cada departamento receber 90 blocos, restarão 10 blocos na caixa. A expressão algébrica que trata desta informação será:
- 90 × y = x - 10
Se cada departamento receber 93 blocos, faltarão 2 blocos na caixa. Ou seja, seriam necessários mais 2 blocos na caixa. Logo, a expressão algébrica que trata desta informação será:
- 93 × y = x + 2.
Agora, organizemos as duas expressões algébricas, dispondo-as em um sistema linear de equações de primeiro grau com duas incógnitas:
- 90y = x - 10
- 93y = x + 2
Diante das duas equações, faremos a resolução pelo emprego do Método da Adição ou Subtração, substituindo-se a Equação 1 da Equação 2
93y = x + 2
(-)
90y = x - 10
(=)
93y - 90y = x + 2 - x + 10
3y = 12
y = 12 ÷ 3
y = 4
De posse da informação do valor de "y", que representa o número de departamentos da empresa, substituiremos este valor em quaisquer das equações montadas, para encontrarmos o valor de "x", que é o número de blocos da caixa, informação solicitada pela Tarefa.
90 × y = x - 10
90 × 4 = x - 10
360 = x - 10
360 + 10 = x
370 = x
x = 370
Assim, na caixa há 370 blocos.
A alternativa correta é a alternativa E.