Question

Josiane está se preparando para o vestibular e em seus estudos sobre logaritmos se separou com o seguinte problema:
O logaritmo de um número x,em determinada base e igual a 6. O logaritmo desse mesmo número x, com base igual ao o dobro da anterior,e igual a 3.qual e o valor assumido pelo número x?

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\begin{cases}\sf{log_b\:x = 6}\\\sf{log_{2b}\:x = 3}\end{cases}$

$\sf{b^6 = (2b)^3}$

$\sf{b^6 = 8b^3}$

$\sf{b^3 = 8}$

$\sf{b = \sqrt[\sf{3}]{\sf{8}} = 2}$

$\mathsf{log_2\:x = 6}$

$\sf{x = 2^{\:6}}$

$\boxed{\boxed{\sf{x = 64}}}$