Question

Uma superfície esférica tem área medindo. Deseja-se secioná-la com um plano, de modo que a seção tenha de área. Determine a que distância do centro da superfície esférica deve ser feita a seção

Answer 1

De acordo com o enunciado, podemos concluir que a alternativa correta é: Distância = 4 cm

Sendo que:

- Área da superfície = 100π cm²

- Área da seção = 9π cm²

Como encontrar o raio da seção?

Conseguimos encontrar o raio de uma seção através da colocação da fórmula da área da seção e depois substituí-la:

A. seção = π . r²

9π = π . r²

r = √9

r = 3 cm

Após encontrar o r (raio da seção) encontraremos o R (raio da esfera) através da fórmula de área da superfície da esfera e depois substituí-la.

A. s. esfera = 4 . π . R²

100 π = 4 . π . R²

= R²

R² = 25

R = √25

R = 5 cm

Após encontrarmos o valor de r e de R basta usar o Teorema de Pitágoras (o qual se encontra uma relação entre a distância do meio da esfera à seção, o raio r do círculo e o raio R da esfera, determinado pela seção). Assim temos:

R² = d² + r²

Substituindo:

5² = d² + 3²

d² = 25 - 9

d² = 16

d = √16

d = 4 cm

Acreditamos que sua pergunta completa seja esta:

"Uma superfície esférica tem área medindo 100π cm². Deseja-se secioná-la com um plano, de modo que a seção tenha de área 9π cm². Determine a que distância do centro da superfície esférica deve ser feita a seção."

Para saber mais a respeito de Medições de Circunferência, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/44362343

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