Respostas
A alternativa E é a correta. O valor da aproximação do logaritmo de 25 na base 100 que o estudante deve encontrar é 0.699. Podemos determinar a aproximação a partir das propriedades do logaritmo.
O enunciado completo da questão é: "Um estudante, durante uma prova de concurso, se deparou com a seguinte questão: “Qual é o logaritmo de 25 na base 100? (Considere log5 - 0,699.)”. Sabendo que o estudante não pode usar a calculadora, determine o valor que ele deve encontrar: Escolha uma:
- a) 0,812
- b) 1,521
- c) 0,113
- d) 1,778
- e) 0,699"
Mudança de Base
Uma das propriedades dos logaritmos é a mudança de base. Dado o logaritmo logₐ(b), podemos converter o logaritmo para uma base x, a partir da relação:
logₐ(b) = logₓ (b) / logₓ (a)
Assim, dado logaritmo log₁₀₀(25), podemos convertê-lo para a base 10 utilizando a propriedade dada:
log₁₀₀(25) = log₁₀(25) / log₁₀(100)
log₁₀₀(25) = log₁₀(5 × 5) / 2
log₁₀₀(25) = (log₁₀(5) + log₁₀(5)) / 2
log₁₀₀(25) = 2 × (log₁₀(5)) / 2
log₁₀₀(25) = log₁₀(5))
Dado no enunciado que log₁₀(5) ≅ 0,699:
log₁₀₀(25) = log₁₀(5))
log₁₀₀(25) = 0,699
Assim, a alternativa E é a correta.
Para saber mais sobre Logaritmos, acesse: brainly.com.br/tarefa/52722142
Espero ter ajudado, até a próxima :)
#SPJ4