• Matéria: ENEM
  • Autor: Robertadsg1166
  • Perguntado 3 anos atrás

Um estudante durante uma prova de concurso se deparou com a seguinte

Respostas

respondido por: ncastro13
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A alternativa E é a correta. O valor da aproximação do logaritmo de 25 na base 100 que o estudante deve encontrar é 0.699. Podemos determinar a aproximação a partir das propriedades do logaritmo.

O enunciado completo da questão é: "Um estudante, durante uma prova de concurso, se deparou com a seguinte questão: “Qual é o logaritmo de 25 na base 100? (Considere log5 - 0,699.)”. Sabendo que o estudante não pode usar a calculadora, determine o valor que ele deve encontrar: Escolha uma:

  • a) 0,812
  • b) 1,521
  • c) 0,113
  • d) 1,778
  • e) 0,699"

Mudança de Base

Uma das propriedades dos logaritmos é a mudança de base. Dado o logaritmo logₐ(b), podemos converter o logaritmo para uma base x, a partir da relação:

logₐ(b) = logₓ (b) / logₓ (a)

Assim, dado logaritmo log₁₀₀(25), podemos convertê-lo para a base 10 utilizando a propriedade dada:

log₁₀₀(25) = log₁₀(25) /  log₁₀(100)

log₁₀₀(25) = log₁₀(5 × 5) /  2

log₁₀₀(25) = (log₁₀(5) + log₁₀(5)) /  2

log₁₀₀(25) = 2 × (log₁₀(5)) /  2

log₁₀₀(25) = log₁₀(5))

Dado no enunciado que log₁₀(5) ≅ 0,699:

log₁₀₀(25) = log₁₀(5))

log₁₀₀(25) = 0,699

Assim, a alternativa E é a correta.

Para saber mais sobre Logaritmos, acesse: brainly.com.br/tarefa/52722142

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ4

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