Fernanda e gabriela foram a uma loja de doces e compraram alguns bombons. Fernanda comprou 33 bombons de morango e 11 bombom de amendoim e pagou ao todo r$ 15,00r$ 15,00. Gabriela comprou 22 bombons de morango e 22 bombons de amendoim, iguais aos que fernanda comprou, e pagou ao todo r$ 16,00r$ 16,00. Os preços dos bombons de morango e amendoim eram diferentes. Qual era o preço, em reais, de cada bombom de morango que elas compraram?
Respostas
O preço, em reais, de cada bombom de morango que elas compraram é R$3,50.
Sistema de equação
Há um erro na descrição do exercício, Fernanda comprou 3 bombons de morango e 1 bombom de amendoim, enquanto Gabriela comprou 2 bombons de morango e 2 de amendoim.
Tendo o enunciado correto, resolveremos o exercício através do uso de um sistema de equação, que é um conjunto finito de equações simultâneas que desejamos obter um resultado.
Para solucionarmos o sistema, precisamos inicialmente montá-lo. Chamaremos x de bombons de morango e y de bombons de amendoim. Sendo assim, para a compra de Fernanda e Gabriela, temos:
- Fernanda
3 bombons de morango = 3x
1 bombons de amendoim = 1y = y
Total = R$15
Logo, 33x + y = 15
- Gabriela
2 bombons de morango = 2x
2 bombons de amendoim = 2y
Total = R$16,00
Portanto, 2x + 2y = 16
O sistema formado é . Para resolvê-lo iremos usar o método da substituição.
Método da substituição
No método da substituição, temos os seguintes passos.
- Primeiro isolamos uma das variáveis. Iremos isolar a variável y na primeira equação.
3x + y = 15
y = 15 - 3x
- Agora, substituiremos o y na segunda equação.
2x + 2y = 16
2x + 2.(15-3x) = 16
2x + 30 - 6x = 16
-4x + 30 = 16
-4x = -14 .(-1)
4x = 14
x = 14/4
x = 3,5
- Agora, subsituimos o x por 3,5 na primeira equação.
y = 15 - 3x
y = 15 - 3.(3,5)
y = 15 - 10,5
y = 4,5
Portanto, cada bombom de morango custou R$3,50 e cada bombom de amendoim custou R$4,50.
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