Ludmilla é manicure e oferece às suas clientes cutilagem, esmaltação e alongamento de unhas com fibras de vidro. Na terça-feira, ela fez 1 cutilagem, 1 esmaltação e 1 alongamento com fibra de vidro em uma cliente, recebendo por esse serviço um total de r$ 66,00. Na sexta-feira, ela fez cutilagem e esmaltação em 2 clientes, recebendo um total de r$ 32,00. No sábado, ela fez alongamento com fibra de vidro em 1 cliente e cutilagem em outras 4 clientes e recebeu um total de r$ 74,00 por todos esses serviços. Qual é o valor, em reais, que uma cliente paga para realizar um alongamento de unha com fibra de vidro? r$ 22,00. R$ 34,00. R$ 36,25. R$ 50,00. R$ 86,00

Respostas

respondido por: glaynascimento

Com o método da substituição, achamos que o valor do alongamento de unha é R$ 50,00.

Como achar o valor do alongamento de unha com fibra?

Como não sabemos os preços de nenhum serviço, iremos indicar:

por x o valor da cutilagem
por y o valor da esmaltação
por z o valor do alongamento de fibra.

Tendo isso em mente, podemos equacionar os serviços da manicure:

Na terça, ela fez uma cutilagem, 1 esmaltação e 1 alongamento e recebeu R$ 66,00 por esses serviços, então: x + y + z = 66
Na sexta, ela fez cutilagem e esmaltação em duas clientes, recebendo R$ 32,00, então: 2x + 2y = 32
No sábado, ela fez 4 cutilagens e 1 alogamento de vidro, recebendo R$ 74,00, então 4x + z = 74.

Método da substituição:

Achamos 3 equações e estamos trabalhando com 3 incógnitas. Utilizaremos o método da substituição para resolver. Então, seguiremos os seguintes passos:

1º passo) Isolar o y na primeira equação:

x + y + z = 66

y = 66 - x - z

2º passo) Substituir o y na segunda equação:

2x + 2y = 32

2x + 2 · (66 - x - z) = 32

2x + 132 - 2x - 2x = 32

132 - 2z = 32

2z = 132 - 32

2z = 100

z = 100/2

z = 50