Question

• Num triângulo isóceles, a base mede 10 metros e o ângulo oposto à base mede 120°. Calcular a medida dos lados iguais do triângulo.​

Answer 1

Os lados iguais do triângulo isósceles medem  $10\sqrt{3} / 3\ m$.

Como o triângulo é isóscele com base $10\ m$ e angulo oposto a ele é

igual a $120^0,$ temos que os ângulos da base são iguais:

$x + x + 120^0 = 180^0\\\\2x = 180^0 - 120^0\\\\2x = 60^0\\\\x = 60^0 / 2\\\\x = 30^0$

Pela lei dos senos temos:

$a / senA = b/senB = c/senC\\\\10 / sen120^0 = x / sen30^0\\\\10 / (\sqrt{3} / 2) = x / (1 / 2) \\ \\10 . 2/ \sqrt{3} = x.2\\ \\Simplificam-se\ os\ 2\ de\ cada\ membro.\\\\10/ \sqrt{3} = x\\ \\x = 10\sqrt{3}.(\sqrt{3}.\sqrt{3})\\ \\ x = 10\sqrt{3} / 3\ m$

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