Question

com a formula de bhaskara calcule , as abcissas da funçao e em seguida as coordenadas do vertice dela e dps faça o desenho dessa funcao aqui no plano cartesiano f(x) = - x2 + 2x + 3

Answer 1

Resposta:

Segue abaixo no passo a passo

Explicação passo a passo:

a) A fórmula de "Baskara", como é conhecida, serve para determinar as raízes da equação do segundo grau ou, ainda, os zeros da função do segundo grau. Essas raízes tem como abcissas  x1 e x2.

Seja a função dada: f(x)  = -x² + 2x + 3

Coeficientes: a = -1  ;  b = 2  ;  c = 3

▲ = b² - 4.a.c  (delta)

▲ = (2)² - 4 . (-1) . (3) = 4 + 12 = 16

▲ = 16

Cálculo das raízes:

x1 = [(-b) + √▲] / 2.a = [(-2) + √16] / 2 . (-1) = [-2 + 4] / (-2) = 2/(-2) = -1

x1 = [(-b) + √▲] / 2.a = [(-2) - √16] / 2 . (-1) = [-2 - 4] / (-2) = -6/(-2) = 3

S = {-1 , 3}

b) Coordenadas do Vértice V = (xv ; yv)

xv = -b/2.a        

xv = -2/(2 . (-1)) = -2 / -2 = 1

yv = -▲/4.a

yv = -16/(4. (-1)) = -16 / (-4) = 4

Portanto, V = (1 ; 4)

c) Gráfico de f(x) - (segue anexo abaixo)

@sepauto

Sebastião Paulo Tonolli

11/08/2022

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