Question

A geratriz de um cone circular reto mede 5√2 cm. Se a altura do cone é 7m, calcule a medida do raio da base.

Answer 1

Através dos cálculos realizados, temos que o raio será igual a aproximadamente 7m.

Geratriz do cone

Para resolver sua questão, primeiramente observe bem a imagem anexada, veja que temos um triângulo retângulo, portanto, é válido que:

$\large\displaystyle\begin{gathered}g^2=h^2+r^2\end{gathered}$

Onde:

$\large\displaystyle\begin{gathered}g\end{gathered}$ ⇒ Geratriz [ cm ]

$\large\displaystyle\begin{gathered}h\end{gathered}$ ⇒ Altura [ cm ]

$\large\displaystyle\begin{gathered}r\end{gathered}$ ⇒ raio [ cm ]

Pronto, mas antes de substituirmos os dados, vamos primeiro passar de metro para centímetros. Logo 7m =  700cm. Jogando na fórmula, temos que:

$\large\displaystyle\begin{gathered}700^2=(5\sqrt{2} )^2+r^2\end{gathered}$

$\large\displaystyle\begin{gathered}490000=50+r^2\end{gathered}$

$\large\displaystyle\begin{gathered}r^2=489950\end{gathered}$

$\large\displaystyle\begin{gathered}r=\sqrt{489950}\end{gathered}$

$\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{r\approx 700\ cm\ ou\ 7\ m}}\ \ \checkmark\end{gathered} }$

Para mais exercícios sobre cone, acesse:

brainly.com.br/tarefa/45413274

Espero ter ajudado! :)

#SPJ4