Question

Um dado é lançado duas vezes consecutivas sobre uma mesa. Qual é a probabilidade de que o produto dos números de pontos apresentados nas faces superiores seja múltiplo de 3.

Answer 1

A probabilidade de que o produto dos números de pontos apresentados nas faces superiores seja múltiplo de 3 é de 5/9

Probabilidade

Primeiramente, precisamos definir a quantidade do espaço amostral, ou seja,o valor que representa todos os possíveis resultados.

Lançando dois dados, temos:

Ω = 6 . 6  = 36  possibilidades

Precisamos agora definir quais são as possibilidades de o produto dos números de pontos apresentados nas faces superiores seja múltiplo de 3.

• Para ser um múltiplo de 3 pelo menos um dos dados deve sair a face 3 ou 6.

Iremos então calcular a quantidade do evento "Não ser múltiplo", através de principio fundamental da contagem.

Sabemos que no lançamento dos dados não pode sair 3 ou 6, logo temos:

_4_ . _4_ = 16 possibilidades para não ser múltiplo.

Então, 36 - 16  = 20 possibilidades de ser múltiplo de 3.

Finalmente, calculamos a probabilidade:

Evento A: o produto dos números de pontos apresentados nas faces superiores seja múltiplo de 3

P(A) = 20/36   simplificando por 4

P(A) = 5/9

Portanto, temos 5/9 como resultado.

Espero ter ajudado! =)

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