Question

Qual a quantidade de calor absorvida para que 1L d'água congelado e à -20°C vaporize e chegue a temperatura de 130°C. Dados: Calor latente de fusão da água: L=80cal/g; Calor latente de vaporização da água: L=540cal/g ; Calor específico do gelo: c=0,5cal/g.°C; Calor específico da água: c=1cal/g.°C ;Calor específico da água: c=0,48cal/g.°C; Densidade da água: d:1g/cm³, 1L=1dm³=1000cm

Answer 1

A quantidade de calor absorvida foi de 735400 cal

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O calor recebido (ou cedido) para um corpo pode acarretar, basicamente, dois fenômenos:

- Mudança de estado: a temperatura permanece a mesma e o calor (energia) vai para o reagrupamento das moléculas. Essa energia é chamada de Quantidade de Calor Latente.

A fórmula usada é

Q = m.L

Q: Quantidade de calor latente

m: massa do corpo

L: calor latente

- Mudança de temperatura: ao calor (energia) vai para aumentar a agitação das moléculas do corpo e sua temperatura aumenta. é chamada de Quantidade de Calor Sensível.

A fórmula é

Q = m.c.Δt

Q: Quantidade de calor sensível

m: massa do corpo

c: calor específico da substância que compõe o corpo

Δt: variação da temperatura

Equilíbrio térmico

Colocando-se dois ou mais corpos com temperaturas diferentes em contato ocorre a troca de calor entre eles até que as temperaturas se igualem. Nessa situação tem-se

Q₁ + Q₂ + Q₃ + ... = 0

No nosso caso precisamos calcular a quantidade de calor necessária para 1 L de água passe de gelo a -20 °C para vapor a 130°C.

Sabendo que 1 L = 1000 cm³, se a densidade da água é 1 g/cm³:

$d=\frac{m}{V} \:\:== > \:\:1=\frac{m}{1000} \\\\m=1000\:g$

Etapa 1: aquecimento do gelo de -0 °C até 0 °C

$Q_1=m.c.\Delta t\\Q_1=1000*0,5*(0-(-20))\\Q_1=1000*0,5*20\\Q_1=10000\:cal$

Etapa 2: fusão do gelo a 0 °C

$Q_2=m.L_f\\Q_2=1000*80\\Q_2=80000\:cal$

Etapa 3: aquecimento da água de 0 °C até 100 °C

$Q_3=m.c.\Delta t\\Q_3=1000*1*(100-0)\\Q_3=1000*1*100\\Q_3=100000\:cal$

Etapa 4: vaporização da água a 100 °C

$Q_4=m.L_v\\Q_4=1000*540\\Q_4=540000\:cal$

Etapa 5: aquecimento do vapor de 100 °C até 130 °C

$Q_5=m.c.\Delta t\\Q_5=1000*0,48*(130-100)\\Q_5=1000*0,48*30\\Q_5=14400\:cal$

O calor absorvido foi de

$Q=Q_1+Q_2+Q_3+Q_4+Q_5\\Q = 10000+80000+100000+540000+14400\\Q=735400\:cal$

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