Question

Med(ab)=20° , med(bc)=124° ,med(cd)=36° e med(de)= 90° , então o angulo x medePERGUNTA

Answer 1

O valor do ângulo externo à circunferência é de x = 37º (opção c).

Para realizar este exercício vamos utilizar as relações entre os arcos apresentados (para visualizar o exercício completo veja a imagem em anexo).

Quanto vale o arco EA?

Basta somarmos todos os arcos e igualar à 360º:

AB + BC + CD + DE + EA = 360º

20º + 124º + 36º + 90º + EA = 360º

270º + EA = 360º

EA = 360º - 270º

EA = 90º

Quanto vale o arco EB?

Basta somarmos EA com AB:

EB = EA + AB

EB = 90º + 20º

EB = 110º

Ângulo externo à circunferência

Por este ângulo passam duas retas secantes à circunferência de forma que este ângulo será metade da diferença entre os dois arcos menores formados pelas retas secantes (neste caso EB e CD):

x = (EB - CD)/2

x = (110º - 36º)/2

x = 37º

O que nos leva à opção c).

Continue estudando sobre arcos de circunferências aqui: https://brainly.com.br/tarefa/38486434

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