Question

Calcule o comprimento da sombra projetada por um poste de 6m de altura

Answer 1

Para que possamos calcular o comprimento da sombra projetada por um poste de 6 metros de altura, devemos utilizar as relações trigonométricas, e com isso, obtemos o comprimento de $2\sqrt{3}$ da sombra projetada pelo poste.

Utilizaremos trigonometria para encontrarmos o resultado

Analisando as informações do enunciado, onde o poste possui 6 metros de altura e a ângulo entre a luz solar e o solo possui 60°, verificamos que  a sombra projetada será no formato de um triangulo retângulo, visto que a mesma terá um angulo de 90° por conta da projeção entre a luz e o poste.

Sendo assim, a sombra se trata de um cateto adjacente e o poste um cateto oposto, para acharmos o valor do comprimento da sombra projetada, utilizaremos a fórmula da tangente:

$tg\beta = \frac{co}{ca}$    

A tg de 60° é $\sqrt{3}$

Substituindo na fórmula vamos obter:

$\sqrt{3} =\frac{6}{x} \\x= \frac{6}{\sqrt{3} } \\x= \frac{6}{\sqrt{3} } * \frac{\sqrt{3} }{\sqrt{3} } \\x= \frac{6\sqrt{3} }{3} \\x= 2\sqrt{3}$

Obtemos então o valor $2\sqrt{3}$  de comprimento de sombra projetada do poste.

Entenda mais sobre trigonometria em: https://brainly.com.br/tarefa/20622711

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