Respostas
Ao ladrilhar o piso, o ângulo indicado na figura abaixo deve ser de 60°, letra A é a alternativa correta.
O ângulo indicado é externo em relação ao hexágono regular. Para descobrí-lo, precisamos antes saber qual o valor dos ângulos internos do hexágono.
Âgulos internos de um hexágono regular
Quando dizemos que um polígono é regular, quer dizer basicamente que as medidas de todos os lados e de todos os ângulos internos são iguais. E para saber o valor dos ângulos internos de qualquer polígono regular, aplicamos a fórmula:
AI = 180 (n - 2)/n, onde AI corresponde ao valor do ângulo interno e n corresponde ao número de lados do polígono.
O enunciado da questão diz que os polígonos utilizados são hexágonos, ou seja, têm 6 lados. Sendo assim, vamos substituir na fórmula:
AI = 180 (6 - 2) / 6
AI = 180 × 4 / 6
AI = 120°
Vemos pela figura que o ângulo indicado está adjacente a dois ângulos de dois hexágonos diferentes. A soma desses dois ângulos dos hexáginos mais a soma dos dois ângulos externos (que também são iguais) deve ser 360°. Sendo assim:
120 + 120 + A + A = 360
Lembre-se que o ângulo oposto ao ângulo A tem mesmo valor. Por isso posso chamá-lo de A também. desenvolvendo a equação, temos:
240 + 2A = 360
2A = 360 - 240
2A = 120
A = 120/2
A = 60
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