Question

Observe a sequência numérica apresentada no quadro abaixo. 4,7,10,13,. Qual é a expressão algébrica que descreve essa sequência em função da posição n que cada termo ocupa nessa sequência? n 3. N 4. 3n 1. 3n 4

Answer 1

A lei de formação dessa sequência numérica é 3n + 1

Como descobrir a lei de formação?

Uma sequência numérica é uma lista ordenada de números. Os termos de uma sequência numérica são dadas por uma lei de formação ou lei de recorrência.

Geralmente, a lei de formação associa o termo a sua posição. Indicamos n sendo a posição do termo e $a_{n}$ sendo o termo. Então:

• a₁ seria o termo de n =  1, ou seja, o primeiro termo
• a₂ seria o termo de n = 2, ou seja, o segundo termo

E assim por diante.

Nesta questão, iremos tentar ver um padrão entre a posição do termo e o termo para chegar a uma lei de formação. Para fazer isso, iremos reescrever o termo de outras formas:

• Quando n = 1, temos a₁ = 4 = 3 + 1
• Quando n = 2, temos a₂ = 7 = 3 x 2 + 1
• Quando n = 3, temos a₃ = 10 = 3 x 3 + 1
• Quando n = 4, temos a₄ = 13 = 3 x 4 + 1

Percebemos um padrão, podemos até calcular n para termos maiores com esse padrão que apareceu:

• Quando n = 5, temos a₅ = 3 x 5 + 1 = 15 + 1 = 16
• Quando n = 10, temos a₁₀ = 3 x 10 + 1 = 30 + 1 = 31

Sendo assim, para qualquer n, temos que o termo é dado por 3n + 1, sendo essa a lei de formação.

Saiba mais sobre lei de formação em: https://brainly.com.br/tarefa/4815137

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