Question

Observe, no quadro abaixo, os cinco primeiros termos de uma sequência numérica. 8,10,12,14,16. Agora, considere as expressões algébricas apresentadas abaixo. I. 2(n 3). II. N n 8. III. 2n 3. IV. 2n 6. V. 2(n 4). Quais dessas expressões algébricas descrevem a sequência numérica apresentada no quadro, em função da posição n que cada termo ocupa nessa sequência? I e III. I e IV. I e V. II e V. III e IV

Answer 1

Resposta:

c  I e

Explicação:

cofia

Answer 2

As expressões algébricas que descrevem a sequência numérica apresentada no quadro, em função da posição n de cada termo, é I e IV, alternativa B.

Progressão Aritmética

Progressão aritmética, ou PA, é uma sequência de números, no qual o número de posição n é sempre a soma de uma constante r, chamada de razão, ao seu sucessor.

Para definir qual expressão algébrica define corretamente essa PA, podemos usar a lei de formação padrão da PA que é definida como:  

• (I) an = a1 + (n-1).r
• an = 8 + (n-1).r

Vamos substituir an por a2, dessa forma, temos:

• a2 = 8 + (2-1).r
• 10 = 8 + 1.r
• r = 10 - 8
• r = 2

Sendo assim, subsitituindo r em (I), temos:

• an = 8 + (n - 1).2
• an = 8 + 2n - 2
• an = 2n + 6

Portanto, encontramos que a lei de formação do an, é an = 2n + 6, que é a expressão algébrica apresentada na opção IV.

Para descobrirmos qual outra expressão se enquadra e representa corretamente a sequência, vamos colocar o 2 em evidência na expressão an = 2n + 6.

• an = 2(n + 3)

A expressão encontrada, equivale à expressão apresentada na opção I.

Dessa forma, as expressões algébricas que descrevem corretamente a sequência númerica são as expressões apresentadas nas opções I e IV, letra B.

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