Question

Marcelo comprou um terreno cujo formato é composto por dois lados retos e paralelos e dois lados transversais. Ele construiu um muro dividindo esse terreno em dois lotes. Observe, no desenho abaixo, o formato desse terreno com algumas medidas indicadas e um dos lotes obtidos colorido de cinza. M101762I7 O muro que divide os dois lotes é paralelo ao lado que divide o terreno de Marcelo e o lote vizinho. Qual é a medida do comprimento, em metros, do lado do lote colorido de cinza, que está voltado para a Rua do Campo? 80 metros. 72 metros. 60 metros. 50 metros. 48 metros

Answer 1

A medida do comprimento do lote II  voltado para a rua do campo é de 50m - alternativa D.

Teorema de Tales

O teorema de Tales é usado quando há relações de proporcionalidade, ou seja, quando retas paralelas e transversais possuem uma proporção.

Adotam-se os pontos:

• A - encontro entre avenida da montanha e lote vizinho;
• B - encontro entre avenida da montanha e muro;
• C - encontro entre avenida da montanha e praça;
• D - encontro entre rua do campo e lote vizinho;
• E - encontro entre rua do campo e muro;
• F - encontro entre rua do campo e praça;

Foram dadas as medidas:

• AB = 60m;
• BC = 36m;
• DF = 80m

Deve-se calcular a medida do comprimento do lado do lote II, que está voltado para a Rua do Campo, ou seja, a medida de DE.

Logo, segundo o Teorema de Tales, tem-se:

$\displaystyle\frac{AC}{AB}=\frac{DF}{DE}$

Substituindo-se os valores:

$\displaystyle\frac{(60+36)}{60}=\frac{80}{DE}$

$\displaystyle\frac{96}{60}=\frac{80}{DE}$

Logo, para descobrir a medida de DE, multiplicam-se os valores em cruz:

96 × DE = 80 × 60

96 × DE = 4.800

DE = 4.800 / 96

DE = 50m

Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre Teorema de Tales no link: brainly.com.br/tarefa/20558053

Bons estudos!

#SPJ1