Question

1) Um móvel percore uma trajetória circular de raio 10m cem velocidade linear de 72 km/h constante ( adotar pi : 3,14) A) a distância percorrida em meia volta B) a velocidade angular do movel C) a equação horaria do movimento D) o desloca Angular p/ t= 120s E) o deslocamento linear p/ t= 120s F)qual o período e frequência do movimento G) qual o valor da aceleração centrípeta

Answer 1

Resposta: A) 31,4m;  B) 2 rad/s; C) Ф = Фo + ω . t  e  V = Vo + a . t ; D) ΔФ = 240°; E) ΔS = 2400 m; F) T = 1/π s ; f = π Hz; G) Acp = 40 m/s².

Explicação:

A) Inicialmente vamos converter o valor da velocidade linear para m/s, ou seja:

V = 72 km/h (÷ 3,6) = 20 m/s

Ainda, considere 1 volta num círculo igual a C = 2.pi. R = 2 . 3,14 . 10 = 62,8 m. Logo, a distância percorrida em uma meia volta equivale à c = 31,4 m.

B) Da relação entre velocidades linear e angular, temos:

V = ω . R  ⇒  ω = V/R = 20/10  ⇒ ω = 2 rad/s

C) Como se trata de um MCUV (movimento circular uniforme), vale:

ω = ΔФ / Δt  ⇒ ΔФ = ω . Δt  =  Ф - Фo = ω . t   ⇒ Ф = Фo + ω . t  (to  =  0)

Ou:

V = ΔS / Δt  ⇒ ΔS = V . Δt  =  V - Vo = a . t   ⇒  V = Vo + a . t    (to  =  0)

D) ΔФ = ω . Δt = 2 . 120 = 240°   ⇒  ΔФ = 240°

E) ΔS = V . Δt  = 20 . 120 = 2400 m

F) Como ω = 2π / T ⇒  T = ω /2π  = 2 / (2π) = 1/π ≅ 0,32 s

f = 1/T  ⇒  f = 1/(1/π) =  π  ≅ 3,14 Hz

G) Acp = |V|² / R = |20|² / 10  ⇒  Acp = 40 m/s²