Question

1 - considere o conjunto A = {-2,0,1} e a função de f A->Ir definada pela lei f(x) = n + 1
A) escreva o domínio de f
B) escreva o contradomínio de f
C) escreva a imagem de f

Answer 1

De acordo com os dados do enunciado e solucionado podemos afirmar que:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ A) \quad D(f) = \{ -2, 0 ,1 \} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ B) \quad D(f) = \{ -1, 1 ,2 \} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ C) \quad Im(f) = \{ -1, 1 ,2 \} } }$

Uma função  $\large \boldsymbol{ \textstyle \sf f }$ com domínio $\large \boldsymbol{ \textstyle \sf A }$ e imagem em $\large \boldsymbol{ \textstyle \sf B }$ será denotada por:

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf f: a \to B }$ ( função que associa valores do conjunto $\large \boldsymbol{ \textstyle \sf A }$ a valores do conjunto $\large \boldsymbol{ \textstyle \sf B }$ ).

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf x \mapsto y = f(x) }$ ( a cada elemento $\large \boldsymbol{ \textstyle \sf x \in A }$ corresponde um único $\large \boldsymbol{ \textstyle \sf y \in B }$).

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf \bullet }$   O domínio de uma função é o conjunto de partida.

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf \bullet }$   O contradomínio de uma função é todo o conjunto de chegada.

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf \bullet }$  A imagem de uma função é o conjunto de elementos associados aos elementos de partida.

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf A = \{-2, 0,1 \} \\ \sf f (A)\to \mathbb{R} \\ \sf f(x) = x + 1 \end{cases} } }$

Para determinar os valores, devemos aplicar cada valor do domínio na função.

$\Large \displaystyle \mathsf{ f(x) = x +1 }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ f(-2) = -2 +1 }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf f(-2) = - 1 }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ f(x) = x +1 }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ f( 0 ) = 0 +1 }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf f(0) = 1 }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ f(x) = x +1 }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ f(1) = 1 +1 }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf f( 1 ) = 2 }$

A) escreva o domínio de f;

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf D(f) = \{ -2, 0 ,1 \} }$

B) escreva o contradomínio de f;

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf CD(f) = \{ -1, 1 ,2 \} }$

C) escreva a imagem de f.

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf Im(f) = \{ -1, 1 ,2 \} }$

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