Question

Verifique se as equações abaixo representam circunferencias. Em caso afirmativo forneça

Answer 1

Resposta:A equação x² + y² - 10x - 2y + 17 = 0 é uma circunferência de centro (5,1) e raio 3.

A equação reduzida de uma circunferência de centro no ponto C = (x₀,y₀) e raio r é definida por (x - x₀)² + (y - y₀)² = r².

Para classificar a equação x² + y² - 10x - 2y + 17 = 0, precisamos completar quadrado:

x² - 10x + 25 + y² - 2y + 1 = -17 + 25 + 1

(x - 5)² + (y - 1)² = 9.

Agora, basta comparar a equação obtida com a equação descrita inicialmente.

Portanto, a equação x² + y² - 10x - 2y + 17 = 0 é de uma circunferência, com centro no ponto C = (5,1) e raio r = 3.

Explicação: