Respostas
Resposta:
Alternativa e)
Explicação passo-a-passo:
Primeiramente, vamos trabalhar melhor com a função dada pelo enunciado.
Vamos aplicar uma distributiva, multiplicando kx por "p" e por "-x".
R(x)=k.x.(p-x)
R(x) = -k.x² + kp.x
Perceba: essa função assume a forma de uma função do segundo grau. Isso quer dizer que o valor da nossa incógnita, o x, está elevado ao quadrado.
f(x) = ax² + bx + c
R(x) = -k.x² + kp.x [veja a semelhança]
O gráfico dessa função é uma parábola, que pode interceptar o eixo x (eixo das abcissas) em dois pontos. Já descartamos então as alternativas A, D, e B.
Agora, uma parte muito importante é o coeficiente angular "a" da parábola. Se ele for negativo, ela tem concavidade para baixo. se for positivo, ela tem concavidade para cima. Nesse caso, R(x) = -k.x² + kp.x, nosso coefiente -k nos mostra que ela tem concavidade para baixo.