uma promotora de eventos realiza um congresso a cada quatro anos, uma feira de informática a cada cinco anos e um festival de rock a cada seis anos. em 1974, ocorreram os três eventos. mantendo-se essa frequência, em que anos do século atual ocorrerão novamente os três eventos?
Respostas
Ainda no século XX os três eventos não mais ocorrerão juntos, uma vez que os eventos se coincidem apenas a cada 60 anos, após 1974 esta situação só será vista novamente em 2034.
MMC - Mínimo Múltiplo Comum
O MMC é calculado através da fatoração dos números propostos, ou seja, é a divisão destes por números primos (números que são divisíveis apenas por 1 e por eles mesmos), alguns números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17.
Um exemplo do cálculo do MMC:
Calcule o MMC de 10 e 12.
10, 12 | 2
5, 6 | 2
5, 3 | 3
5, 1 | 5
1, 1
∴MMC (10,12) = 2 × 2 × 3 × 5 = 60
Resolução do Exercício
Foram informados os intervalos para realização dos eventos:
- Congresso: 4 anos;
- Feira de informática: 5 anos;
- Festival de rock: 6 anos.
Além disso foi informando que em 1974 ocorreram os três eventos, logo, para encontrar em quais anos do século XX os eventos ocorrerão juntos novamente calcula-se o MMC.
4,5,6 | 2
2, 5, 3 | 2
1, 5, 3 | 3
1, 5, 1 | 5
1, 1, 1
MMC (4, 5, 6) = 2 × 2 × 3 × 5
MMC (4, 5, 6) = 60 anos
Então, soma-se:
1º ano: 1974 + 60 = 2034.
Como 2034 já faz parte do século XXI, pode-se concluir que ainda no século XX os três eventos não mais ocorrerão juntos.
Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre MMC no link: brainly.com.br/tarefa/20532729
Bons estudos!
#SPJ1
