Question

( 100 pts.) Observe o triangulo abaixo e calcule o valor de alfa, sabendo que ET é bissetriz.

Answer 1

Após o cálculo realizado podemos firmar que a medida do ângulo $\textstyle \sf \sf \alpha = 30^\circ$.

Bissetriz de um ângulo é a semirreta com origem no vértice e que o divide em dois outros ângulos congruentes.

Soma dos ângulos internos de um triângulo é  sempre igual a 180°.

A equação é dado por:

$\Large \boxed{ \displaystyle \mathsf{ S_i = (n-2) \cdot 180^\circ } }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

Observando a figura do enunciado, temos:

$\Large \displaystyle \mathsf{ S_i = (n-2) \cdot 180^\circ }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 70^\circ +50^\circ + \alpha +\alpha = (3-2) \cdot 180^\circ }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 120^\circ +2 \alpha =1 \cdot 180^\circ }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 2\alpha = 180^\circ -120^\circ }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 2\alpha = 60^\circ }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \alpha = \dfrac{60^\circ}{2} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf \alpha = 30^\circ }$

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