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Resposta:
Oi,
Vou explicar como resolver esta questão, passo a passo, se me permitir.
Explicação passo a passo:
x² + y² - 6y + 4 = 0
x² + y² - 6y = - 4
Completar o quadrado para y² - 6y
Use a forma ax² + bx + c para determinar os valores de a, b e c.
a = 1, b = -6, c = 0, no caso.
Considere a forma de vértice de uma parábola:
a(x + d)² + c
Encontre o valor de d usando a formula d = b / 2a
Substituir os valores de a e b na formula.
d = -6 / 2 · 1
Cancelar os fatores comuns -6 e 2
d = - 3.
Encontre o valor de e, usando a formula e = c - b²/4a
e = 0 - (-6)² / 4·1
Simplificar o lado direito
e = 0 - 36/4
e = - 9
Sutstituir os valores de a, d, e na forma de vértice
(y - 3)² - 9
Substituir (y - 3)² - 9 no lugar de y² - 6y
x² + y² - 6y = - 4
x² + (y - 3)² - 9 = - 4
x² + (y - 3)² = -4 + 9
x² + (y - 3)² = 5
Esta é a forma de um círculo. Use a formula para determinar o centro e o raio do círculo.
(x - h)² + (y - k)² = r²
Compare os valores neste círculo com os valores de um círculo padrão. A variável r representa o raio, h representa x - deslocamento da orígem, e k representa y - deslocamento da orígem.
r = √ 5, h = 0 e k = 3
O centro = (0,3)