• Matéria: Matemática
  • Autor: basal661
  • Perguntado 3 anos atrás

Obtenha o centro e o raio da circunferência no caso: x² + y² - 6y + 4 = 0

Respostas

respondido por: andrewfairbairn
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Resposta:

Oi,

Vou explicar como resolver esta questão, passo a passo, se me permitir.

Explicação passo a passo:

x² + y² - 6y + 4 = 0

x² + y² - 6y = - 4

Completar o quadrado para y² - 6y

Use a forma ax² + bx + c para determinar os valores de a, b e c.

a = 1, b = -6, c = 0, no caso.

Considere a forma de vértice de uma parábola:

a(x + d)² + c

Encontre o valor de d usando a formula d = b / 2a

Substituir os valores de a e b na formula.

d = -6 / 2 · 1

Cancelar os fatores comuns -6 e 2

d = - 3.

Encontre o valor de e, usando a formula e = c - b²/4a

e = 0 - (-6)² / 4·1

Simplificar o lado direito

e = 0 - 36/4

e = - 9

Sutstituir os valores de a, d, e na forma de vértice

(y - 3)² - 9

Substituir (y - 3)² - 9 no lugar de y² - 6y

x² + y² - 6y = - 4

x² + (y - 3)² - 9 = - 4

x² + (y - 3)² = -4 + 9

x² + (y - 3)² = 5

Esta é a forma de um círculo. Use a formula para determinar o centro e o raio do círculo.

(x - h)² + (y - k)² = r²

Compare os valores neste círculo com os valores de um círculo padrão. A variável r representa o raio, h representa x - deslocamento da orígem, e k representa y - deslocamento da orígem.

r = √ 5, h = 0 e k = 3

O centro = (0,3)


basal661: Vlw amigo, obrigado
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