Question

Considerando os algarismos 1,2,3,4,5 e 6 A determine quantos números de 3 algarismos podemos formar

B) determine a quantidade de números de algarismos distintos que podemos formar?

C ) quantos números pares de 4 algarismos distintos podemos formar ?

Answer 1

A) Como pode haver repetição, teremos que o a quantidade de numeros que podemos formar será 5 x 5 x 5 = 5^3 = 125

B) Como os algarismos devem ser distintos, e não especificou o numero de algarismos, devemos calcular a quantidade de numeros de 1 a 5 algarismos e somar para encontrar o total:

1 algarismo = 5

2 algarismos = 5 x 4 = 20

3 algarismos = 5 x 4 x 3 = 60

4 algarismos = 5 x 4 x 3 x 2 = 120

5 algarismos = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120

Total: 5 + 20 + 60 + 120 + 120 = 325

C) Para que um numero seja par com esses algarismos, deve terminar em 2 ou 4, em casos como este problema devemos começar com a regra e calcular a partir daí:

_ _ _ _

Como na quarta casa podemos ter ou 2 ou 4, significa que temos 2 opções para aquela casa

_ _ _ 2

Como já vamos ter usado um dos numeros e todos os algarismos devem ser distintos, temos 4 algarismos restando na primeira casa, 3 na segunda e 2 na terceira

4 3 2 2

Logo, temos 4 x 3 x 2 x 2 = 48 numeros distintos com essa condição