• Matéria: Matemática
  • Autor: Swipe
  • Perguntado 3 anos atrás

Qual a raiz quadrada aproximada de 10?

use a fórmula.​

Respostas

respondido por: Math739
6

\implies\boxed{\tt\sqrt n\approxeq \dfrac{n+Q}{2\sqrt Q}}

\iff\sqrt{10}\approxeq\dfrac{10+9}{2\sqrt9}

\iff\sqrt{10}\approxeq \dfrac{19}{2\cdot3}

\iff \sqrt{10}\approxeq \dfrac{19}{6}

\iff\bf \sqrt{10}\approxeq 3{,}16


Swipe: qual a resposta certa gente kk ;-;
Math739: As duas ;-;
Swipe: não é possível ter duas respostas kk
Swipe: as duas são diferentes :(
solkarped: TODAS as duas respostas estão corretas. A diferença é que a minha teve 3 casas decimais de aproximação e a de oipalavras739 teve 2 casas decimais de aproximação.
Swipe: se você diz né
Math739: ..
Nitoryu: Excelente oipalavras.
Nitoryu: [tex]Excelente oipalavras. ;-;[/tex]
Math739: [tex]Obrigado Nitoryu. ;-;[/tex]
respondido por: solkarped
7

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a raiz quadrada aproximada de 10 é:

      \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf \sqrt{10} \cong 3,167\:\:\:}}\end{gathered}$}

Seja o número "n" igual à:

                   \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} n = 10\end{gathered}$}

Existe alguns métodos para se calcular raiz quadrada de números racionais. Um deles é utilizando a seguinte fórmula:

\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$}            \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \sqrt{n} \cong \frac{n + Q}{2\cdot\sqrt{Q}}\end{gathered}$}

Onde "Q" é o quadrado perfeito mais próximo de "n" - quer seja pela esquerda ou quer seja pela direita.

Se o número que queremos extrair a raiz quadrada é "10", então temos dois quadrados perfeitos que estão próximos do 10. Um está mais próximo pela esquerda e o outro pela direita. E eles são:

                  \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} 3^{2} < 10 < 4^{2}\end{gathered}$}

                    \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}  9 < 10 < 16\end{gathered}$}

Observe que para especificarmos qual é o valor de "Q" devemos encontrar o quadrado perfeito mais próximo do "10". Para isso, devemos calcular as distâncias.

  • Calculando a distância entre 10 e 9:

              \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} d_{1} = |10 - 9| = 1\end{gathered}$}

  • Calculando a distância entre 10 e 16:

              \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} d_{2} = |10 - 16| = 6\end{gathered}$}

Agora devemos comparar as distâncias, ou seja:

                         \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} d_{1} < d_{2}\end{gathered}$}

Agora o número "Q" será o quadrado perfeito cuja distância até 10 é a menor possível. Neste caso, o valor de "Q" é:

                           \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} Q = 9\end{gathered}$}

Pois, "9" está apenas uma unidade de distância à esquerda de "10".

Agora devemos substituir os valores de "n" e "Q" na equação "I", ou seja:

                 \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \sqrt{10} \cong \frac{10 + 9}{2\cdot\sqrt{9}}\end{gathered}$}

                            \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \cong \frac{19}{2\cdot 3}\end{gathered}$}

                            \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \cong \frac{19}{6}\end{gathered}$}

                            \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \cong 3,167\end{gathered}$}

✅ Portanto, a raiz quadrada aproximada de 10 é:

                 \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \sqrt{10} \cong 3,167\end{gathered}$}

\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered}$}

Saiba mais:

  1. https://brainly.com.br/tarefa/53461104
  2. https://brainly.com.br/tarefa/28145696
  3. https://brainly.com.br/tarefa/28145847
  4. https://brainly.com.br/tarefa/53411759

Anexos:

Swipe: isso não é passar?
Swipe: pensei que não podia
Swipe: mais ótima explicação :D
Swipe: sobre a melhor resposta depois eu penso sobre.
Swipe: pensei
Swipe: flash :)
solkarped: Obrigado Swipe pela MR!
Math739: Qual comando você usar para aproximação?
solkarped: \cong
solkarped: O comando é \cong
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