Question

Na figura abaixo, cada um dos quatro círculos maiores é tangente a dois lados do quadrado EFGH, cujos lados medem 2 cm, e a dois outros círculos maiores. O círculo menor é tangente aos quatro círculos maiores.


a) Qual é a medida do raio de cada círculo maior?


b) O quadrilátero C1C2C3C4, com vértices nos centros dos círculos maiores, é um quadrado. Qual é a medida do lado desse quadrado?


c) Calcule o comprimento da diagonal do quadrado C1C2C3C4.


d) Encontre a medida do raio do círculo menor.


( VALENDO 100 PONTOS PRECISO PRA AGORA )

Answer 1

* Geometria plana *

a) Perceba que o raio das circunferências são 1/4 do lado do quadrado, portanto:

R = 2/4

R = 0,5 cm

b) a distância entre C1 e C2 é 2R ( dois raios )

d = 2*0,5

d = 1 cm

C) d = L √2

d = √2 cm

D) se observar bem, a diagonal subtraida de 2R gera o D' que é diâmetro da circunferência menor.

√2 - 1 = D'

D' = √2 - 1 cm

atte Colossoblack