Question

O valor de i 2023 é de:

(A) 1
(B)-1
(C)i
(D)-i
(E)501​

Answer 1

Resposta:

O valor de i²⁰²³ é -i.

A alternativa correta é a alternativa D.

Explicação passo-a-passo:

Antes, vamos relembrar a definição de Unidade Imaginária: i² = -1.

Se i² = -1:

• i³ = i² × i¹ = -1 × i = -i.
• i⁴ = (i²)² = (-1)² = 1

2023 ÷ 4 = Quociente: 505 + Resto: 3

(2023 = 4 × 505 + 3).

Assim, i²⁰²³ = (i⁴)⁵⁰⁵ × i³ = (1)⁵⁰⁵ × (-i) = 1 × -i = -i.

A alternativa correta é a alternativa D.