Question

que grafico representa a função f(x)=3+2sen(x) ?

Answer 1

Se você conhece o comportamento da função seno, sabe que ela tem pontos de máximo e mínimos, respectivamente em 1 e -1, ou seja, nos pontos (0,1) e (0,-1).

Analisando o comportamento da função f(x) = 3 + 2sen(x), temos:

1. Quando multiplicamos sen(x) por um certo número k ∈ IR, temos um "esticamento horizontal", isso quer dizer, que a função assume pontos de máximo e mínimo em (0,k) e (0,-k).

2. Quando adicionamos um certo número k, k ∈ IR, à função seno, ocorre uma translação de eixo, ou seja, o gráfico sobe ou desce k unidades. Assim, ao invés de o ponto (0,0) ser a origem, a nova origem passa a ser (0,k).

Concluindo, a função f(x) = 3 + 2sen(x) tem a aparência mostrada no gráfico anexo.