Respostas
4) A equação geral é 4x + 3y - 2 = 0.
5) A distância entre os pontos é de 9 u.c.
6) A equação geral é 9x - 2y - 23 = 0.
7) A equação reduzida é y = (-4x + 25)/3.
8) Os valores de m e n são:
a) m = 0, n = 0
b) m = -10, n = 2
c) m = 1, n = 2/3
d) m = 7, n = -6
Equações do primeiro grau
Em equações do primeiro grau, o expoente da variável é sempre igual a 1. Esse tipo de equação é dado na forma reduzida y = mx + n, onde a e b são os coeficientes angular e linear, respectivamente.
- Questão 4
De acordo com o formulário, podemos usar a fórmula para encontrar a equação geral da reta. Neste caso, teremos:
(yA - yB)x + (xA - xB)y + xA·yB - xB·yA = 0
(-2 - 2)x + (-1 - 2)y + (-1)·2 - 2·(-2) = 0
-4x - 3y - 2 + 4 = 0
4x + 3y - 2 = 0
- Questão 5
Como as abcissas são iguais, podemos encontrar a distância entre os pontos ao encontrar o módulo da diferença entre as ordenadas:
d = |yB - yA|
d = |-15 - (-6)|
d = |-9|
d = 9
- Questão 6
Assim como na questão 4:
(-2 - 7)x + (3 - 1)y + 3·7 - 1·(-2) = 0
-9x + 2y + 21 + 2 = 0
9x - 2y - 23 = 0
- Questão 7
Dados os pontos A(4, 3) e B(1, 7), podemos encontrar a equação reduzida através das fórmulas:
m = (7 - 3)/(1 - 4)
m = 4/-3
m = -4/3
Substituindo m e o ponto A na equação:
3 = 4·(-4/3) + n
n = 16/3 + 3
n = 25/3
A equação reduzida é y = (-4x + 25)/3.
- Questão 8
De acordo com a forma reduzida das equações, teremos:
a) y = 0 ⇒ m = 0, n = 0
b) y = -10x + 2 ⇒ m = -10, n = 2
c) y = x + 2/3 ⇒ m = 1, n = 2/3
d) y = 7x - 6 ⇒ m = 7, n = -6
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