Question

1) Determine o conjunto solução das equações:

a) x² - 7x + 10 = 0
b) 2x² - 5x + 2 = 0
c) x² - 4x - 5 = 0
d) y² - 121 = 0​

Answer 1

Resposta:

a) x² - 7x + 10 = 0

a = 1 b = - 7 c = 10

1) Calculando o Δ da equação completa:

Δ = b²- 4.a.c

Δ = (-7)² - 4 . 1 . 10

Δ = 49 - 4. 1 . 10

Δ = 9

Há 2 raízes reais.

2) Aplicando Bhaskara:

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (-(-7) + √9)/2.1     x'' = (-(-7) - √9)/2.1

x' = 10 / 2     x'' = 4 / 2

x' = 5  x'' = 2

s = [ 5,2]

b) 2x² - 5x + 2 = 0

a = 2 b = - 5 c  = 2

1) Calculando o Δ da equação completa:

Δ = b²- 4.a.c

Δ = (-5)² - 4 . 2 . 2

Δ = 25 - 4. 2 . 2

Δ = 9

Há 2 raízes reais.

2) Aplicando Bhaskara:

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (-(-5) + √9)/2.2     x'' = (-(-5) - √9)/2.2

x' = 8 / 4     x'' = 2 / 4

x' = 2  x'' = 0,5

s = [ 2 ,  0,5]

c) x² - 4x - 5 = 0

a = 1 b = - 4 c = - 5

1) Calculando o Δ da equação completa:

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-4)² - 4 . 1 .( -5)

Δ = 16 - 4. 1 . -5

Δ = 36

Há 2 raízes reais.

2) Aplicando Bhaskara:

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (-(-4) + √36)/2.1     x'' = (-(-4) - √36)/2.1

x' = 10 / 2     x'' = -2 / 2

x' = 5  x'' = -1

s = [ 5 , - 1 ]

d) y² - 121 = 0​

a = 1 b = 0  c = - 121

1) Calculando o Δ da equação incompleta:

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 0² - 4 . 1 . (-121)

Δ = 0 - 4. 1 .( -121)

Δ = 484

Há 2 raízes reais.

2) Aplicando Bhaskara:

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (-0 + √484)/2.1     x'' = (-0 - √484)/2.1

x' = 22 / 2     x'' = -22 / 2

x' = 11  x'' = -11

s = [ 11 , -11]

Explicação passo a passo: