Question

determine a área da superfície de uma esfera cujo volume e igual a 36cm³​

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

A área (A) da superfície da esfera é dada pela expressão:

A = 4 . π . r²

Considerando que o volume (V) de uma esfera de raio r é

V = 4 . π . r³/3

então:

36 = 4 . π . r³/3

π . r³/3 = 36/4

π . r³/3 = 9

π . r³ = 9 . 3

π . r³ = 27

r³ = 27 / $\pi$

r = 3 / $\sqrt[3]{\pi }$ cm

Obtido o raio, calculamos a área desejada:

A = 4 . π . $(\sqrt[3]{\pi })$²

A = 4 . π . $(\pi ^{\frac{1}{3} })^2$

$A = 4 . \pi .\pi ^{\frac{2}{3}$

$A=4.\pi ^{\frac{5}{3}}$

Resposta:

$A = 4.\sqrt[5]{\pi ^3}$ cm²