Question

José participa dos desfiles da Semana Farroupilha em Pelotas; para este evento e outros, é necessário ir a cavalo. Sabendo que o número de raízes positivas da equação x⁴ - 10x² + 9 = 0 é igual ao número de cavalo(s) que José possui, pode-se afirmar que ele:

(a) tem somente um cavalo, já que a equação possui uma raiz positiva.

(b) tem três cavalos, já que a equação tem três raízes positivas.

(c) tem dois cavalos, já que a equação possui exatamente duas raízes positivas.

(d) não tem cavalo, já que a equação não possui nenhuma raiz positiva.

(e) tem quatro cavalos, já que a equação possui quatro raízes positivas.

(f) I.R.​

Answer 1

Vamos là.

x⁴ - 10x² + 9 = 0

y = x²

y² - 10y + 9 = 0

(y - 1)*(y - 9) = 0

y1 = 1

y2 = 9

raízes positivas

x1 = 1

x2 = 3

(c) tem dois cavalos, já que a equação possui exatamente duas raízes positivas.