Question

determine a equação das circunferencia de diâmetro AB, sendo A (3,4) e B (-1,2)

Answer 1

A distância entre dois pontos $A=(x_a,y_a)$ e $B=(x_b,y_b)$ é calculada pela fórmula:

$d(A,B)= \sqrt{(x_b-x_a)^2+(y_b-y_a)^2}$

Sendo A = (3,4) e B = (-1,2), vamos calcular a distância entre A e B:

$d(A,B)= \sqrt{(-1-3)^2+(2-4)^2}$
$d(A,B)= \sqrt{(-4)^2+(-2)^2}$
$d(A,B)= \sqrt{16+4}$
$d(A,B)= \sqrt{20}$
$d(A,B)=2 \sqrt{5}$

Esse valor encontrado é do diâmetro. O raio será a metade.

Portanto, $r = \sqrt{5}$.

Para encontramos o centro da circunferência, vamos calcular o ponto médio do segmento AB:

$C=( \frac{3-1}{2}, \frac{4+2}{2})$
$C=( \frac{2}{2}, \frac{6}{2})$
$C=(1,3)$

Assim, a equação da circunferência é:

(x - 1)² + (y - 3)² = 5