Question

2)Calcule, pela decomposição em fatores primos, o mudo dos números abaixo. 40 e 64 b) 80, 100 e 120calcule pela decomposição em fatores primos dos números abaixo a 40 e 64 B 80 100 e 120 ​

Answer 1

Resposta:

a) M.D.C (40, 64) = 8

b) M.D.C (80, 100, 120) = 20

Explicação:

Para descobrir o Máximo Divisor Comum entre esses números, devemos fatorar (dividir) eles por fatores primos. Para recordação, os primeiros números primos são: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17...

Então:

a)40   64  |   2                     b) 80   100   120  |  2

   20   32  |   2                         40    50    60   | 2

    10   16   |   2                         20    25    30   |  2

     5     8   |   2                          10    25    15   |  2

     5     4   |   2                            5    25    15   |  3

     5     2   |   2                           5    25     5    |  5

     5      1   |   5                           1       5      1    |  5

                                                             1

Para calcular o M.D.C de 40 e 64 por exemplo, devemos multiplicar os números primos que dividiram 40 e 64 ao mesmo tempo (destaquei em negrito).

M.D.C (40, 64) = 2 . 2 . 2 = 8 >>> Resposta

Fazemos o mesmo com a segunda fatoração, da questão b:

M.D.C (80, 100, 120) = 2 . 2 . 5 = 20 >>> Resposta