Um grupo de amigas planejaram uma viagem juntas, porém duas dessas amigas tiveram um imprevisto não puderam ir a essa viagem. O produto da quantidade de amigas que planejaram a viagem pela quantidade de amigas que viajaram resulta em oito. Quantas amigas planejaram essa viagem? 19. 10. 6. O 4. O 2.
Respostas
4 é o número de amigas que planejaram a viagem.
Resolvendo uma equação de segundo grau
Para montarmos a equação para resolver este problema vamos considerar o número de amigas que planejaram a viagem como x. Se duas amigas não puderam participar da viagem, então o número de amigas que realizaram a viagem será representado por x-2. Sabendo que o produto destes dois números é 8 então temos que:
x × (x-2) = 8, aqui realizamos a multiplicação distributiva
x² - 2x = 8
x² - 2x - 8 = 0
Assim, obtivemos uma equação de segundo grau, que pode ser resolvida através da fórmula de Bhaskara. Então temos que:
a = 1
b = -2
c = -8
Começaremos calculando o valor de Δ:
Δ = b² - 4 a × c
Δ = -2² -4 × 1 × (-8)
Δ = 4 + 32
Δ = 36
Assim, obtivemos que o valor de Δ é 36. Agora podemos calcular o valor de x:
x = (-b ± √Δ)/(2 × a)
x = [-(-2) ± √36]/(2 × 1)
x = (2 ± 6)/2
x' = (2+6)/2
x' = 8/2
x' = 4
x" = (2-6)/2
x" = -4/2
x" = -2
Assim, concluímos que o valor de x pode ser 4 ou -2. Como o número de amigas não pode ser negativo podemos desconsiderar o valor do x". Logo, o valor de x será 4. Então foram 4 amigas que planejaram a viagem.
Você pode continuar estudando com equações de segundo grau aqui: https://brainly.com.br/tarefa/81489
#SPJ4